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Hyperbolic tangent function "two side"
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La distribution est telle que les intervalles entres les deux premiers points situés aux extrémités de la portion de domaine considéré sont fixés. Les paramètres considérés sont :
\begin{itemize}
\item la longueur locale $L$
\item $h_{min}$ la taille de l'intervalle minimum entre les deux premiers points de discrétisation définis à une des extrémités de la longueur $L$
\item $h_{ref}$ la taille de l'intervalle souhaitée entre les deux premiers points de discrétisation situés à l'autre extrémité de la longueur $L$
\item le nombre de points $N$ (sans compter le point origine)
\end{itemize}
La fonction de distribution des points de discretisation s'exprime alors sous la forme :
\begin{align*} x(1)&= 0 \\ F(l)&=\frac{1}{2}(1 + \tanh( \alpha(\frac{l-1}{N})-\frac{1}{2})/tanh(\frac{1}{2}) \beta), 2 \leq l \leq N\\ x(l)&= L \cdot (\frac{F(l)}{\alpha + (1- \alpha) F(l)})\\ x(N+1)&= L \end{align*} $\alpha$ et $\beta$ sont des coefficients fonctions de $h_{min}$ et $h_{ref}$.
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